如图8.已知D.E分别是△ABC的边BA.CA的延长线上的点.且DE//BC.若△ADE与△ABC的面积比为2∶9.CE＝6+2.则DE∶BD＝ .AE＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8，已知D、E分别是△ABC的边BA、CA的延长线上的点，且DE//BC，若△ADE与△ABC的面积比为2∶9，CE＝6＋2

，则DE∶BD＝________，AE＝________。

答案：
解析：

∶3 2

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，已知等边△ABC的边长为1，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的点（均不与点A、B、C重合），记△DEF的周长为p．
（1）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点，则p=

；
（2）若D、E、F分别是AB、BC、AC边上任意点，则p的取值范围是

．
小亮和小明对第（2）问中的最小值进行了讨论，小亮先提出了自己的想法：将△ABC以AC边为轴翻折一次得△AB₁C，再将△AB₁C以B₁C为轴翻折一次得△A₁B₁C，如图2所示．则由轴对称的性质可知，DF+FE₁+E₁D₂=p，根据两点之间线段最短，可得p≥DD₂．老师听了后说：“你的想法很好，但DD₂的长度会因点D的位置变化而变化，所以还得不出我们想要的结果．”小明接过老师的话说：“那我们继续再翻折3次就可以了”．请参考他们的想法，写出你的答案．