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试题

用换元法解方程： $数学公式$ ，若设 $数学公式$ ，则原方程可化为；原方程的解为．

y²+y-6=0 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
分析：把方程整理后，设 $\text{[math]}$ ，用换元法求解，注意检验．
解答：把方程整理得：x²+2+ $\text{[math]}$ -6=0，设 $\text{[math]}$ ，
原方程就化为y²+y-6=0，
（y+3）（y-2）=0，
解得y=-3或y=2，
经检验y=2是原方程的解．
∴x²+2=4，解得x=2或-2．
∴原方程的解为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
故本题答案为：y²+y-6=0； $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
点评：所给方程较复杂，又都和某一代数式有关系时，可采用换元法使方程简便，注意无理方程需验根．

练习册系列答案

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．若设x²+3x=y，则原方程可变形为（）
A．y²-2y+1=0
B．y²+2y-1=0
C．y²-y+2=0
D．y²+y-2=0

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时，若设

，那么原方程化为关于y的方程是（）
A．y-

+1=0
B．y-

+1=0
C．y+

+1=0
D．y+

+1=0

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．若设x²+3x=y，则原方程可变形为（）
A．y²-2y+1=0
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D．y²+y-2=0

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（2001•北京）用换元法解方程：

，若设

，则原方程可化为；原方程的解为．

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用换元法解方程：，若设，则原方程可化为________；原方程的解为________．

用换元法解方程： $数学公式$ ，若设 $数学公式$ ，则原方程可化为；原方程的解为．