练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．

    解：由图可得，×（a+b）（a+b）=ab+c2+ab，
    整理得，=，
    ∴a2+2ab+b2=2ab+c2，
    ∴a2+b2=c2．
    分析：由图知，梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和，用字母表示出来，化简后，即证明勾股定理．
    点评：本题主要考查了勾股定理的证明，锻炼了同学们的数形结合的思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，两个直角三角形的直角边a，b在同一直线上，斜边为c，请利用三角形和梯形面积公式验证勾股定理．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三个直角三角形（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）拼成一个直角梯形（两底分别为a、b，高为a+b），利用这个图形，小明验证了勾股定理．请你填写计算过程中留下的空格：
    S梯形=
    1
    2
    （上底+下底）•高=
    1
    2
    （a+b）•（a+b），即S梯形=
    1
    2
    （
     
    ）①
    S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ（罗马数字表式相应图形的面积）
    =
     
    +
     
    +
     
    ，即S梯形=
    1
    2
    （
     
    ）②
    由①、②，得a2+b2=c2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：022

    如图，两个直角三角形全等，则BC=________，∠B=∠______

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：022

    如图，两个直角三角形全等，则BC=________，∠B=∠______

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案