Question

8．已知x+y=8，xy=7，则①x²y+xy²=56；②x-y=±6．

Answer 1

分析 先分解因式，再整体代入求出即可；先根据完全平方公式进行变形，再整体爱人求出即可．

解答 解：∵x+y=8，xy=7，
∴①x²y+xy²=xy（a+y）=7×8=56，
②x-y=±$\sqrt{（x-y）^{2}}$=±$\sqrt{（x+y）^{2}-4xy}$=±$\sqrt{{8}^{2}-4×7}$=±6，
故答案为：56，±6．

点评 本题考查了对因式分解和完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，用了整体代入思想，注意：完全平方公式为①（a+b）²=a²+2ab+b²，②（a-b）²=a²-2ab+b²．