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    如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点．

    　　(1)求证：AB2-AD2=BD·DC．

    　　

    　　(2)若点D在BC的延长线上，则AB、AD、BD、DC之间的关系如何？请作出你的猜想并给出证明．

     

     

    答案：
    解析：

    		　　(1)证明：过点A作AE⊥BC，垂足为E．又∵AB=AC，

    　　∴BE=CE．

    　　∴AB2-AD2=AE2+BE2-(AE2+DE2)=BE2-DE2=(BE+DE)(BE-DE)=(CE+DE)(BE-DE)=

    BD·CD．

    　　(2)由AD>AB，可猜想AB2=AD2-BD·CD．

    　　

     


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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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