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    【题目】将直线y=2x﹣1向下平移2个单位长度后所得的直线表达式是_____________

    【答案】y=2x-3

    【解析】

    根据一次函数平移的规律可得直线表达式.

    解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x+1-2=2x-3

    故本题正确答案为y=2x-3.

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    【题目】在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

    （1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

    （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2；

    （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．

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    【题目】下列调查应作全面调查的是（　　）

    A. 节能灯管厂要检测一批灯管的使用寿命.

    B. 了解居民对废电池的处理情况.

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    【题目】已知某花粉直径为360000纳米(1米＝109纳米)，用科学记数法表示该花粉的直径是(　　)

    A. 3.6×105米B. 3.6×10﹣5米C. 3.6×10﹣4米D. 3.6×10﹣9米

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    【题目】若点P (m＋5，m＋1) 在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为__________．

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    【题目】已知在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图①）或线段AB的延长线（如图②）于点P.

    （1）当点P在线段AB上时，求证：△AQP∽△ABC；

    （2）当△PQB为等腰三角形时，求AP的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的个数有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则tan∠EAF的值= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点．现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点D.如图，若该抛物线经过原点O，且a＝－.

    (1)求点D的坐标及该抛物线的解析式；

    (2)连结CD.问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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