练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．有这样一道题：“计算$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$-x的值，其中x=2014”，粗心的小刚错抄成“x=2004”，但他的结果也是正确的．你能解释这是怎么回事吗？

    分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后合并得到结果与x取值无关，即可作出解释．

    解答 解：原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$-x=x-x=0，
    结果与x取值无关，故粗心的小刚错抄成“x=2004”，但他的结果也是正确的．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．设$\sqrt{3}$=a，$\sqrt{30}$=b，试用a，b的代数式表示$\sqrt{0.9}$×$\sqrt{10}$×$\sqrt{90}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．观察下列两组等式：
    ①$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$；
    ②$\frac{1}{1×4}=\frac{1}{3}（1-\frac{1}{4}）$；$\frac{1}{4×7}=\frac{1}{3}（\frac{1}{4}-\frac{1}{7}）$；$\frac{1}{7×10}=\frac{1}{3}（\frac{1}{7}-\frac{1}{10}）$
    根据你的观察，先写出猜想：
    （1）$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；（2）$\frac{1}{n（n+d）}$=$\frac{1}{d}$（$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+d}$）；
    然后用简单方法计算下列各题．
    （1）$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}$；（2）$\frac{1}{1×6}+\frac{1}{6×11}+\frac{1}{11×16}+\frac{1}{16×21}$
    （3）$\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}$；（4）$\frac{1}{8}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{80}+\frac{1}{120}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简求值：（3x2）3-7x3[x3-x（4x2+1）]+（-x2）2，其中x=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=$\frac{x}{1-\sqrt{x}}$的自变量的取值范围是x≥0且x≠1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，角平分线BP与CP相交于点P．
    （1）若点P到BC的距离为2，AB=15，BC=14，AC=12．求△ABC的面积．
    （2）若点P到BC的距离为r，△ABC的周长为c，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．计算：
    （1）$\frac{1}{9{x}^{2}}$+$\frac{5}{6x}$-$\frac{3}{4{x}^{2}}$=$\frac{24x-23}{36{x}^{2}}$；
    （2）a+2-$\frac{4}{2-a}$=-$\frac{{a}^{2}}{2-a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动，图2反映它的底边BC的长度l（cm）所时间t（s）变化而变化的情况．
    问：（1）这个变化过程中，自变量、因变量各式什么？
    （2）DC边没有运动时，底边BC长度是多少？
    （3）DC边向右运动了多长时间？
    （4）观察图3，在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的？
    （5）图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S（cm2）随时间t（s）变化的情况．
    ①平行四边形ABCD中，BC边上的高为2cm；
    ②当t=2s时，面积S的值为24cm2，当t=12s时，面积S的值为12cm2，说一说，S值是怎样随t值的变而变化的？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．化简
    （1）x2+3x2-2x2
    （2）x-（x+2y）+3（2y-x）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案