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    6．在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知AO比AB短3cm，BO比AB长2cm，BO是AO的2倍，求AC，BD的长．

    分析 由AO比AB短3cm，BO比AB长2cm，BO是AO的2倍，可设AB=xcm，则可得方程x+2=2（x-3），解此方程即可求得AO与BO的长，继而由平行四边形的性质求得AC，BD的长．

    解答 解：设AB=xcm，
    则AO=（x-3）cm，BO=（x+2）cm，
    ∵BO是AO的2倍，
    ∴x+2=2（x-3），
    解得：x=8，
    ∴AO=5cm，BO=10cm，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AC=2AO=10cm，BD=2BO=20cm．

    点评 此题考查了平行四边形的性质．解此题的关键利用方程思想求解．

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