如图所示的2×2正方格中.连接AB.AC.AD.则∠1+∠2+∠3的和 [ ] A．必是直角B．必是锐角 C．必是钝角D．是钝角或锐角题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示的2×2正方格中，连接AB，AC，AD，则∠1＋∠2＋∠3的和

[　　]

A．必是直角

B．必是锐角

C．必是钝角

D．是钝角或锐角

答案：C
解析：

由题可知，四边形AFCG是正方形

故∠2=45°

且△ADE≌△BAF

所以∠3=∠4

又知∠1+∠4=90°

即∠3+∠4=90°

所以，∠3+∠1=90°

所以∠1+∠3+∠2=90°+45°

是钝角，故选C

提示：

提示：∠1＋∠3＝．∠2＝．

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如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于点O，训练时要求A、B两船始终关于O点对称．以O为原点，建立如图所示的坐标系，x轴、y轴的正方向分别表示正东、正北方向．设A、B两船可近似看成在双曲线y=

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（1）发现C船时，A、B、C三船所在位置的坐标分别为A（

，

）、B（

，

）和C（

，

）；
（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

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从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
（1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为

．最短路线有

条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有

120

个．
（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
②解决问题：
从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有

780

条．

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