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    求证：等腰三角形的底角必为锐角．

    答案：
    解析：

    提示：本题应先画出图形，写出“已知”“求证”．设等腰三角形为△ABC，其中AB＝AC，则∠B＝∠C．假设∠B和∠C都不是锐角，那么∠B＝∠C都为直角或钝角，于是∠B＋∠C≥180°这与三角形内角和定理都矛盾．因此∠B和∠C必为锐角．


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    已知关于x的方程x2-(2k+1)x+4(k-
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    )=0    ，
    （1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
    （2）如果等腰三角形的腰和底分别是这个方程的两根：①求这个三角形的周长（用含k的代数式表示）；②求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2mx+
    14
    n2=0，其中m，n分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证：这个方程有两个不相等的实数根．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年初中数学北师大版九年级上期中练习卷（1）（解析版） 题型：解答题

    已知关于的方程，其中分别是一个等腰三角形的腰和底的长，求证这个方程有两个不相等的实数根.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的方程数学公式，
    （1）求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
    （2）如果等腰三角形的腰和底分别是这个方程的两根：①求这个三角形的周长（用含k的代数式表示）；②求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏盐城九年级中考模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，射线BN、AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，⊥于F，交BN于C，⊥于，连接BD．

    ⑴求证： ；

    ⑵当为的中点时，求证： 

    ；

    ⑶设，请探究出使为

    等腰三角形的实数的值．

    【解析】(1)中利用⊥

    得到直角三角形AEF相似于三角形ABE，然后得到结论。

    （2）中，

    由⑴有，因为为的中点，所以

    则可以得到

    从而的得到角相等

    （3）中，设，当使为

    等腰三角形时，需要考查谁是腰，分类讨论得到

    ①为腰，且为顶角顶点；

    ②为腰，且为顶角顶点；

    ③为底．

    ①为腰，且为顶角顶点；

    解得答案为

     

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