Question

1．如图，点D，E，F分别在△ABC的边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．求证：$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$．

Answer 1

分析 根据DE∥BC，EF∥AB，得到四边形DBFE是平行四边形，根据平行四边形的性质得到DE=BF，由DE∥BC，推出三角形相似，于是得到$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，即可得到结论．

解答 解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{BC}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{BF}{BC}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．