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    （本题8分）
    如图，已知抛物线与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA＝OB，BC∥x轴

    (1)求抛物线的解析式．
    (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．


    （1）
    （2）x的取值范围是-2<x<1 当x=-时，y最大值=3

    解析

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    (2)设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点(点E在点D的上方)，DE＝，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）如图，已知在等腰直角三角形中，， 平分，与相交于点，延长到，使，

    【小题1】（1）试说明：；
    【小题2】（2）延长交于，且，）试说明：；
    【小题3】（3）在⑵的条件下，若是边的中点，连结与相交于点．
    试探索，,之间的数量关系，并说明理由

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    科目：初中数学 来源：2012届湖北省黄石四中七年级下学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题6分）如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

    理由如下：
    ∵∠1 =∠2（已  知），
    且∠1 =∠CGD（__________________________）
    ∴∠2 =∠CGD（等量代换）
    ∴CE∥BF（_______________________________）
    ∴∠      =∠BFD（__________________________）
    又∵∠B =∠C（已 知）
    ∴∠BFD =∠B（             ）
    ∴AB∥CD（________________________________）

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市九年级12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题8分）如图，已知点P是反比例函数图像上一点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交反比例函数图像于E、F两点．

    （1） 用含k1、k2的式子表示以下图形面积：

    ① 四边形PAOB；② 三角形OFB；③ 四边形PEOF；

    （2） 若P点坐标为（－4，3），且PB︰BF＝2︰1，分别求出、的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省九年级上学期期中阶段性测试数学卷 题型：解答题

    （本题14分）如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点.

    （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

    （2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；

    （3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；

    （4）在第（3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点E，使的面积与的面积S满足：？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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