分析 (1)首先由直接三角形的斜边上的中线的性质得出AM=CM,进一步利用等腰三角形的三线合一得出结论;
(2)由直接三角形的斜边上的中线的性质得出AM=MD=MC,利用三角形的内角和得出∠AMD=180°-2∠ADM,∠CMD=180°-2∠CDM,求得∠AMC,进一步利用等腰三角形的性质得出答案即可.
解答 (1)证明:∵∠BAD=∠BCD=90°,M是BD的中点,
∴AM=$\frac{1}{2}$BD,CM=$\frac{1}{2}$BD,
∵N是AC的中点,
∴MN⊥AC;
(2)解:∵M是BD的中点,
∴MD=$\frac{1}{2}$BD,
∴AM=DM,
∴∠AMD=180°-2∠ADM,
同理∠CMD=180°-2∠CDM,
∴∠AMC=∠AMD+∠CMD=180°-2∠ADM+180°-2∠CDM=120°,
∵AM=DM,
∴∠1=∠2=30°.
点评 本题考查了直角三角形斜边上中线性质,等腰三角形的判定的应用与性质,三角形的内角和定理,掌握图形的基本性质是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2和$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{2}{5}$和-0.4 | C. | $\frac{2}{5}$和-$\frac{5}{2}$ | D. | 2和-$\frac{1}{2}$ |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2$\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 1 | D. | 2 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com