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    如图，△ADC内接于⊙O，且∠EAC=∠D，求证；AE是⊙O的切线．
    考点：切线的判定
    专题：证明题
    分析：如图，作辅助线；证明∠EAC=∠F；证明∠F+∠FAC=90°，即可解决问题．
    解答：解：如图，连接AO并延长，交⊙O于点F，连接CF；
    则∠D=∠F；
    ∵∠EAC=∠D，
    ∴∠EAC=∠F；
    ∵AF是⊙O的直径，
    ∴∠FCD=90°，∠F+∠FAC=90°，
    ∴∠EAC+∠FAC=90°，
    即OA⊥AE，
    ∴AE是⊙O的切线．
    点评：该题主要考查了圆的切线的判定问题；解题的关键是作辅助线；灵活运用圆周角定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答．
    练习册系列答案
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    如图，正方形ABCD的边BC与⊙O相切于点E，点A、D在⊙O上．若AB=10，则⊙O的半径是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系如图所示．
    （1）根据图象提供的数据，求比赛开始后，两人第一次相遇所用的时间；
    （2）比赛开始后，第一次相遇到第二次相遇经过了多长时间？
    （3）根据图象提供的信息，请你设计一个问题，并给予解答．

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    如图，以△ABC的三边为边分别作等边三角形△ADB、△BCF、△ACE．求证：DF=AE．

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    如图①，△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点（点D与B、C两点不重合），连接AD，以AD为一边向右侧作等边三角形△ADE，连接CE．
    （1）求证：CE=BD；
    （2）若点D在BC的延长线上运动而题设其他条件不变（如图②），则AB与CE会保持有怎样的位置关系？请证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，过C点的切线与过A、B两点的切线分别交于E、F两点，AP、BE相交于点P，求证：CP∥AE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，点G是线段EF的中点，则EG=
     
    ．（填一个即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（　　）
    A、100°
    B、100°或80°
    C、130°
    D、160°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求x的值：49（1-x）2=25．

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