Question

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）图形ABCD与图形A₁B₁C₁D₁关于直线MN成轴对称，请在图中画出对称轴并标注上相应字母M、N；
（2）以图中O点为位似中心，将图形ABCD放大，得到放大后的图形A₂B₂C₂D₂，则图形ABCD与图形A₂B₂C₂D₂的对应边的比是多少（注：只要写出对应边的比即可）；
（3）求图形A₂B₂C₂D₂的面积．

Answer 1

分析：图形ABCD与图形A₁B₁C₁D₁关于直线MN成轴对称，对称轴就是对应点连线的中垂线．在第二个小题中，边长可以利用勾股定理求出，并利用把图形A₂B₂C₂D₂分成△B₂C₂D₂和△A₂B₂D₂的面积的和就可求出．

解答：解：
（1）如图所示：画出对称轴MN；

（2）对应边的比为1：2；
（3）图形A₂B₂C₂D₂的面积=

1

2

×B₂D₂×A₂C₂
=

1

2

×4×8=16．

点评：正确理解轴对称的性质，掌握求不规则的图形的面积可以转化为几个规则图形的面积的和或差的计算方法，是解题的关键．