Question

【题目】综合题。
（1）阅读以下内容并回答问题：

小雯用这个方法进行了尝试，点 向上平移3个单位后的对应点 的坐标为 ， 过点 的直线的解析式为.
（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线 向右平移1个单位，平移后直线的解析式为 ， 另外直接将直线 向（填“上”或“下”）平移个单位也能得到这条直线.
（3）请你继续利用这个方法解决问题：
对于平面直角坐标系xOy内的图形M，将图形M上所有点都向上平移3个单位，再向右平移1个单位，我们把这个过程称为图形M的一次“斜平移”. 求将直线 进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式.

Answer 1

【答案】
（1）；
（2）；上；2
（3）

解：直线 上的点 进行一次“斜平移”后的对应点的坐标为 ，进行两次“斜平移”后的对应点的坐标为 ．

设经过两次“斜平移”后得到的直线的解析式为 ．

将 点的坐标代入，得 ．

解得 ．

所以两次“斜平移”后得到的直线的解析式为

【解析】（1）根据平移的性质，向右平移了3个单位得到A ′（1,1），直线解析式根据上加下减得到y=-2x+3.
（2）直线解析式根据左加右减得到y=-2x+2.根据平移的性质得到向上平移2个单位.
（3）根据“斜平移”的定义得出点坐标（3,4），将点代入直线解析式求出直线解析式即可.