分析 设正方形AGEF边长为a,根据S△BDF=S正方形ABCD+S正方形AEFG+S△DEF-S△BCD-S△BGF即可得出结论.
解答 解:设正方形AGEF边长为a,
∵AB=3,
∴S△BDF=S正方形ABCD+S正方形AEFG+S△DEF-S△BCD-S△BGF
=9+a2+$\frac{1}{2}$a(3-a)-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$a(a+3)
=9+a2+$\frac{3}{2}$a-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$a2-$\frac{3}{2}$a
=9-$\frac{9}{2}$
=4.5.
故答案为:4.5.
点评 本题考查的是正方形的性质,根据题意列出三角形面积的表达式是解答此题的关键.
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A. | 方程$\sqrt{x}$=4的根是x=±16 | B. | 方程$\sqrt{3x}$=-x的根是x1=0,x2=3 | ||
C. | 方程$\sqrt{x+1}$+1=0没有实数根 | D. | 方程3-$\sqrt{2x-3}$的根是x1=2,x2=6 |
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