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    8．若|a|=21，b2=36，且a＜b，则|a-b|=15或27．

    分析 要计算a与b差的绝对值，首先计算出a，b．需根据绝对值和平方根的意义，以及a、b关系，确定a、b的值．

    解答 解：因为|a|=21，所以a=±21；
    因为b2=36，所以b=±6．
    当a=-21，b=6时，满足a＜b，|a+b|=|-21+6|=|-15|=15；
    当a=-21，b=-6时，满足a＜b，||a+b|=|-21-6|=|-27|=27．
    故答案为：15或27．

    点评 本题考查了绝对值的意义、平方根的定义及有理数的计算．解决本题，根据a＜b确定a、b的值并分类讨论是关键．

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    18．当x=2时，代数式x2+（t-1）x-3t的值是1，求当x=-2时，该代数式的值．

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    19．如图，△ABC中，AB=AC=17，BC=16，M是△ABC的重心，求AM的长度为10．

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    16．在$\frac{1}{2}$，0，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$这四个数中，最小的数是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．0C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{3}$

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    3．证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．
    已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．
    求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P
    证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，
    ∴PB=PA．
    同理可得，PB=PC．
    ∴PA=PC（等量代换）．
    ∴点P是AC边垂直平线上的一点．（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
    ∴AB、BC、AC的垂直平分线交于点P．

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    13．在平面直角坐标系中点A（a，4）与点B（-5，b）关于y轴对称，则2a+b的值为（　　）
    A．14B．2C．-14D．-2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．石大爷去年承包了10亩地种植甲、乙两种水果，共获利18000元，其中甲种水果每亩获利2000元，乙种水果每亩获利1500元．
    （1）求去年两种水果各种植了多少亩；
    （2）今年两种水果种植面积与去年相同，但受阴雨天天气影响总产量下降，甲种水果每亩获利比去年下降a%，乙种水果每亩获利是甲种水果每亩获利下降后的75%，今年共获利14400元，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，某山顶上建有手机信号中转塔AB，在地面D处测得塔尖的仰角∠ADC=60°，塔底的仰角∠BDC=45°，点D距离塔AB所在直线的距离DC为100米，求手机信号中转塔AB的高度（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，结果保留整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图1，在平面直角坐标xOy中，直线l1经过点（1，2）和（-2，-1），点P是直线l1上一动点，以点P为圆心、5为半径的圆在直线l1上运动．
    （1）请直接写出直线l1的解析式．
    （2）当⊙P与坐标轴只有3个不同的公共点时，直接写出点P的坐标．
    （3）如图2，若直线l2的解析式是y=2x-1，点Q是直线l2上一点，PQ=$\sqrt{2}$，当以点Q为圆心，$\sqrt{2}$为半径的圆与直线l1相切时，求点P的坐标．

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