精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,在中,∠°,, 的面积为,点边上的任意一点(不与重合),过点,交于点.设为折线将△翻折,所得的与梯形重叠部分的面积记为y.

(1).用x表示∆ADE的面积;

(2).求出时y与x的函数关系式;

(3).求出时y与x的函数关系式;

(4).当取何值时,的值最大?最大值是多少?

 解:(1)∵ DE∥BC  ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C

     ∴△ADE∽△ABC  ∴

            

(2)∵BC=10  ∴BC边所对的三角形的中位线长为5

∴当0   

(3)10时,点A'落在三角形的外部,其重叠部分为梯形

∵S△A'DE=S△ADE=

 ∴DE边上的高AH=AH'=

由已知求得AF=5

∴A'F=AA'-AF=x-5

由△A'MN∽△A'DE知

(4)在函数

∵0x≤5

∴当x=5时y最大为: 

    在函数

时y最大为: 

∴当时,y最大为:   

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在中,是角平分线,平分

,经过两点的于点,交于点恰为的直径.

 

 

(1)求证:相切;

(2)当时,求的半径.

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在中,边上的高, 是平分线。求的度数。

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在中,平分,点上,以为半径的圆,交,交,且点在⊙上,连结,切⊙于点

【小题1】求证
【小题2】若,求⊙的半径

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分6分)已知:如图,在中,D是BC上的点,.求AC(,结果保留整数).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(本小题满分5分)已知:如图,在中,,点上,以为圆心,长为半径的圆与分别交于点,且
(1)判断直线的位置关系,并证明你的结论;
(2)若=,求的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案