Question

13．填空：
（1）$\frac{8x}{2y}•（\frac{9y}{2{x}^{3}}）$=$\frac{18}{{x}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}-xy}{{x}^{2}}÷\frac{-3x+3y}{3x}$=-1；
（3）$\frac{1}{a+b}÷（a+b）$=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$；
（4）$\frac{ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}•\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$=$\frac{b}{a}$．

Answer 1

分析 （1）直接将分子与分母上公共因式约掉求出即可；
（2）首先分解因式，进而将分子与分母上公共因式约掉求出即可；
（3）直接利用分式除法运算法则求出即可；
（4）首先分解因式，进而将分子与分母上公共因式约掉求出即可．

解答 解：（1）$\frac{8x}{2y}•（\frac{9y}{2{x}^{3}}）$=$\frac{18}{{x}^{2}}$；
故答案为：$\frac{18}{{x}^{2}}$；

（2）$\frac{{x}^{2}-xy}{{x}^{2}}÷\frac{-3x+3y}{3x}$=$\frac{x（x-y）}{{x}^{2}}$×$\frac{3x}{-3（x-y）}$=-1；
故答案为：-1；

（3）$\frac{1}{a+b}÷（a+b）$=$\frac{1}{（a+b）^{2}}$，
故答案为：$\frac{1}{（a+b）^{2}}$；

（4）$\frac{ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}•\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{{a}^{2}-ab}$
=$\frac{b（a+b）}{（a+b）^{2}}$×$\frac{（a-b）（a+b）}{a（a-b）}$
=$\frac{b}{a}$．
故答案为：$\frac{b}{a}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．