Question

12．阅读并解答：对于完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，（a-b）²=a²-2ab+b²，经过变形可化为①a²+b²=（a+b）²-2ab，②a²+b²=（a-b）²+2ab，③（a+b）²=（a-b）²+4ab，④（a-b）²=（a+b）²-4ab，根据以上所提供的公式变形，完成下面的计算．已知a-b=6，ab=-4，求下列各式的值（1）a²+b²（2）a²-ab+b²．

Answer 1

分析 （1）把a-b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；
（2）将a²+b²与ab的值代入原式计算即可求出值．

解答 解：（1）把a-b=6两边平方得：（a-b）²=a²+b²-2ab=36，
把ab=-4代入得：a²+b²+8=36，
解得：a²+b²=28；

（2）∵a²+b²=28，ab=-4，
∴a²-ab+b²=a²+b²-ab=28-（-4）=32．

点评 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．