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    如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°， BD平分∠ABC交AC于点D，DE平分∠BDC交BC于点E，则＝      ．

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：因为△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°

    所以∠ABC=∠ACB=72°

    因为BD平分∠ABC交AC于点D

    所以∠ABD=∠CBD=36°=∠A

    因为DE平分∠BDC交BC于点E

    所以∠CDE=∠BDE=36°=∠A

    所以AD=BD=BC

    根据黄金三角形的性质知，

    ,，

    所以

    考点：黄金三角形

    点评：黄金三角形是一个等腰三角形，它的顶角为36°，每个底角为72°.它的腰与它的底成黄金比．当底角被平分时，角平分线分对边也成黄金比，

     

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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
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