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四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列条件中,能判断四边形ABCD是平行四边形的是有            (     )

OAODOBOC      ②OAOCOBOD

ABCDADBC      ④ABDCABCD

A、1个       B、2个       C、3个       D、4个

 

C

解析:②∵AO=OC,BO=OD,∴四边形的对角线互相平分,所以②能判定ABCD是平行四边形

④根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形

①、③根据已知不能推出符合判断平行四边形的条件,

故选C

 

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定义:到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心.如图1,PH=PJ,PI=PG,则点P就是四边形ABCD的准内心.

(1)如图2,∠AFD与∠DEC的角平分线FP,EP相交于点P.求证:点P是四边形ABCD的准内心.
(2)分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心.(作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明)
(3)同样,我们定义:到凸四边形一组对角顶点的距离相等,到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心.若QA=QC,QB=QD,则点Q就是四边形ABCD的准外心.那么你认为Q是
AC的中垂线
AC的中垂线
BD的中垂线
BD的中垂线
的交点.

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如图,EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD的周长是
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若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系为

[  ]

A.∠B+∠D=180°

B.∠B=∠D

C.∠B>∠D

D.∠B<∠D

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如图,EF过平行四边形ABCD的对角形的交点O,交AD于点E,交BC于点F,已知AB=5,BC=6,OE=2,那么四边形EFCD的周长是________.

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若四边形ABCD的对角∠BAD与∠BCD的角平分线互相平行,则∠B与∠D的关系为


  1. A.
    ∠B+∠D=180°
  2. B.
    ∠B=∠D
  3. C.
    ∠B>∠D
  4. D.
    ∠B<∠D

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