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    我们知道：多项式a2+6a+9可以写成（a+3）2的形式，这就是将多项式a2+6a+9因式分解．当一个多项式（如a2+6a+8）不能写成两数和（或差）的平方的形式时，我们通常采用下面的方法：
    a2+6a+8=（a+3）2-1=（a+2）（a+4）．
    请仿照上面的方法，将下列各式因式分解：
    （1）x2-6x-27；（2）a2+3a-28；（3）x2-（2n+1）x+n2+n．
    分析：根据题目的条件，先将多项式凑成完全平方的形式，再根据实际情况解答．
    解答：解：（1）x2-6x-27，
    =x2-6x+9-36，
    =（x-3）2-62，
    =（x-3-6）（x-3+6），
    =（x+3）（x-9）；

    （2）a2+3a-28，
    =a2+3a+（
    3
    2
    ）2-（
    3
    2
    ）2-28，
    =（a+
    3
    2
    ）2-
    121
    4
    ，
    =（a+
    3
    2
    -
    11
    2
    ）（a+
    3
    2
    +
    11
    2
    ），
    =（a-4）（a+7）；

    （3）x2-（2n+1）x+n2+n，
    =x2-（2n+1）x+（n+
    1
    2
    ）2-（n+
    1
    2
    ）2+n2+n，
    =（x-n-
    1
    2
    ）2-（
    1
    2
    ）2，
    =（x-n-
    1
    2
    -
    1
    2
    ）（x-n-
    1
    2
    +
    1
    2
    ），
    =（x-n-1）（x-n）．
    点评：本题考查了公式法分解因式，是信息给予题，主要渗透配方思想，读懂题目信息是解题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    现代文阅读必考题：文学类文本（20分）
    阅读下面作品
    做一棵苍凉的白菜
    王小妮
    该做一棵什么样的白菜？这是一个极端严肃的问题。
    在深圳的一间商场里，我陪着两个客人逛。在他们打算离开商场的时候，我看见了那棵摆在陈列柜里的白菜。
    它比一般的山东的白菜要略微细弱一点。每条叶片都精致。尖儿青脆。根是乳汁一样的白。它全身透明。躺在一只盘子里。它是玻璃的。标价888元。
    我非常想用手去摸一摸它，虽然我知道不应当触摸商品。我一直想伸出手去。好像我们在许多年前就认识。我们必须打个招呼。我知道它没有体温，无论真假，白菜都是凉的。我的老友，它永远这么沉默，这么冰凉。带着我过去生活的味道，我多想马上把它买回家，摆在我的桌子上。
    客人发现我一直端详白菜，就说，做人不如白菜，要做，就做你们深圳的白菜。888元，不沾灰尘，又不会烂，只要不失手打破，放上十年、百年，都是一棵好白菜。
    这是深圳的白菜。我好像被什么陨石击中。它不是我的老友。
    我回到街上，风是真实的，它的本质是流动。树木是真实的，它的本质是翠绿。我的家门是真实的，它阻挡一切人，只接受一把钥匙。我不再想那玻璃的白菜。
    真正的白菜，怎么可能在这种大商场里，被灯光照射着。我来到秋天的地上。菜们都劈着棵，它们完全熟了，青的帮儿，白的心儿，在内里运足了力气。某一天，有手抓住它，它从泥土里升起来。那手粗糙干裂，使白菜受到第一次创伤。许多的白菜，成为山，垛在寒风里，等待车，等待秤，等待进入一个温暖的门。
    冷空气在凌晨落地，最临近风的那些白菜，被寒冷打过，叶子透明、起泡，全身变成石头一样的硬。买菜的人裹着大衣说，这菜我不要，冻菜！这样，它们被拨落在地，用它们最后的心力坚持着。冰冻，使它们不再倒伏，日夜立着，孤独而坚硬。最后的一日，它们看见自己头发上的腐烂。这种结局，在它们还是一棵棕色小种子的时候，还来不及想。由此，它们成了泥。
    从生到死，能够躲在烈风背后的白菜，比那些过早成泥的，多活了几个月。像人，有的苍凉夭折，有的长寿。
    在尼采降生的那一刻，他的母亲回忆说，这个孩子的眼睛充满了全部世界的悲哀。是这个世界的，而不是他自己的。
    我不能买那棵888元的白菜。假如那商场的经理出面，拿出他窄薄的名片，说，多谢我的光临，请我任取一样东西作为留念。我也不会再要那棵白菜。它太无瑕疵，太歪曲生命，它美化了真实，因为它不腐烂。
    有一个一生不顺的人，别人说他的直率、袒露，恐怕要在另外的一块大陆上才能被理解和接纳。这个人在拥挤的公共汽车上，对一个壮年人说，请你让出你的座位来，那边有一个老人！车上所有的人都诧异，有小孩子问，他是售票员吗？最终，人们像看一件异物，目送他到站下车。那个壮年人始终没离开座位。
    我喜欢他。这棵苍凉、孤独的老白菜。
    尼采的眼睛睁开又合上。悲哀之流，怎么可能被一两个人盯视而退却。悲哀不可能干枯。我还看见许多不真实的、类似玻璃、宝石、珍珠、玛瑙的物体，从商场的柜台里出来。他们公然走到市面上。这是一个新的人种。在他们光滑精致的仪表之下，他们微笑着，说行的时候，往往是不行；他们婉转着说不行的时候，往往暗示着行。眼睛流动时，他在琢磨你；直朴地望着你，他却在想另外的事情。有最好的做工和设计，我们不用专门去买一棵玻璃的白菜，一日所见已经眼花缭乱。
    像游乐场里的老虎机，只认那种铁片制造的硬币。这个时代，认那些精明剔透的玻璃人，爱怜他们、纵容他们。财富向他们倾斜，使他们一次次旗开得胜。
    而另外一些人，像迎着风，苍凉直立的白菜。他们天赋了失败的人格。这些失败的白菜，过早成泥的白菜。我极少数的老友们，你们永远不会走开，就在我的近旁。我们互相为伍，在这世界的残冬。
    【小题1】作者为什么最初看见玻璃白菜时称它为“我的老友”，后来又说“它不是我的老友”？（4分）
                                                                               
                                                                               
                                                                               
                                                                               
    【小题2】作者在第3节中精心描绘了一棵白菜，结合全文思考，这样写有何作用？（5分）
                                                                               
                                                                               
                                                                               
                                                                               
    【小题3】文中提到的“一个新的人种”指的是怎样一类人？（5分）
                                                                               
                                                                               
                                                                               
                                                                               
    【小题4】探究作者借“一棵苍凉的白菜”所表达出来的深刻意蕴。（6分）
                                                                               
                                                                               
                                                                               
                                                                               

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解与鉴赏（共14分）
    母亲不是圣人
    前年，母亲生日那天，我买了一件衣服，又封了一个50元的红包，骑自行车回去送给母亲。她连看都不看，就把红包放进口袋，把衣服放在桌上，不冷不热地说：“坐吧。”
    我蹬自行车出了一身汗，又累又渴，还得自己倒茶喝。
    正在这时，外面有小轿车的声音，那是大姐回来了。母亲好像听到命令一样，立刻迎出门。大姐一下车，母亲满脸笑容地请她进屋，问累不累。
    大姐说：“妈，我不累。”大姐坐小车回来，怎么会累呢？真正累的是我，母亲却没问我。
    大姐也给母亲买了一件衣服，又漂亮，又贵重。我在商场见过，最少要1000元，比我送给母亲的那件贵10倍。
    大姐也给了母亲一个红包，比我的大得多。
    母亲双手捧起大姐送的衣服，小心翼翼地摆在桌上最显眼的位置，再把那个大红包放在衣服上，让众人欣赏，又亲手给大姐倒了一杯茶。
    母亲对大姐的亲热举动，刺痛了我的心。我一头扎进厨房里，拼命地干活，油烟呛得我流下泪来。
    第二年，母亲生日时，我不再回去，只托哥带了一点礼物给母亲。
    明天又是母亲的生日，我依旧买了一点礼物，托哥哥带回去。哥哥却说：“去年，你没回去，已经有些不好。明天，你再不回去，大家还以为你对妈有意见呢。”
    我说：“我就是对妈有意见，她对大姐好，对我不好。大姐钱多，能讨妈欢心；我钱少，讨妈嫌。”
    哥说：“不会吧，妈不是那种人。”
    我委屈地说：“你没尝过那种滋味，当然不会知道。大姐回去，妈每次都到门外迎接；我回去，妈几时出门看过一眼？我穷，没法跟大姐比，但还有一点自尊心。你不帮我带东西给妈，我另找人带。”
    我一气之下，把东西拿回家。刚回到家，哥哥就追来了。他买了很多东西送给我，比我买给母亲的还多。我说：“买这么多东西干什么？”哥不说话，放下东西，转身就走。
    我送哥出门，一直送到楼下的马路边，哥说：“以前，我来这里，你最多送我到门口；这回破例送到马路边，是不是因为我买的东西多？”
    我生气地说：“你把我当成什么人了？”
    哥说：“我把你当成平凡人。平凡人都会受到名利的影响，抽到大奖会高兴，丢失钱财会伤心。这次，我送给你的东西多，你就陪我多走几步路，这很正常。平凡的母亲也会受名利影响，哪个女儿给的东西多，她就会亲热一点；哪个女儿给的东西少，她就没那么亲热。我知道，你希望妈对你和大姐一样亲热，但是，只有不受名利影响的圣人才能做得到。那种道德高深的圣人，听说500年才出一个。我们的妈不是圣人，但确实是个好母亲，你买的衣服，她一直穿在身上，袖口磨破了都舍不得丢。妈并没有嫌弃你。”
    我的泪水无声地流出来，哽咽着说：“别说了，我明天回去看妈。”
    母亲依然对大姐很亲热，对我没有那么亲热。但我不再怪怨她。因为我知道母亲不是圣人，大家都不是圣人。
    【小题1】作者从哪些方面比较了母亲对“我”与对大姐不同的态度？（3分）
    【小题2】母亲对两个女儿态度不同的原因是什么？（2分）
    【小题3】“我”为什么知道“母亲不是圣人”？（3分）
    【小题4】解释下列词语在文中的含义：（4分）
    （1）她连看都不看……把衣服放在桌上，不冷不热地说：“坐吧。”
    （2）母亲双手捧起大姐送的衣服，小心翼翼地摆在桌上最显眼的位置……
    【小题5】你是否同意“我”哥哥的观点呢？说说你的理由。（2分）

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