Question

【题目】已知点O到的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB＝OC。

（1）如图1，若点O在边BC上， 求证：AB=AC；(2)、如图2，若点O在的内部， 求证：AB=AC；

（3）若点O在的外部，AB=AC成立吗？请画图表示。

Answer 1

【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析；(3)、证明过程见解析

【解析】

试题分析：(1)、根据题意得出OE=OF，结合OB=OC得出Rt△OBE≌△OCF，从而得出答案；(3)、根据题意画出图形，其中有一种是符合条件的，还有一种是不符合条件的.

试题解析：(1)、设OE⊥AB于E，OF⊥AC于F 那么，OE=OF 又已知，OB=0C

那么，Rt△OBE≌△OCF 所以，∠B=∠C 所以，AB=AC

(2)、已知，OB=0C 那么，Rt△OBE≌△OCF 所以，∠OBE=∠OCF 而，由OB=OC得到：∠OBC=∠OCB

所以：∠OBE+∠OBC=∠OCF+∠OCB 即：∠ABC=∠ACB 所以，AC=AB

(3)、