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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知△ABC中，AB=10，AC=8，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=4，以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，则AE的长是（　　）
    A、5
    B、
    16
    5
    C、
    8
    5
    D、5或
    16
    5
    考点：相似三角形的性质
    专题：
    分析：由于两相似三角形的对应边不确定，故应分△ABC∽∠ADE与△ABC∽△AED两种情况进行讨论．
    解答：解：当△ABC∽∠ADE时，
    ∵AB=10，AC=8，AD=4，
    ∴
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    ，即
    4
    10
    =
    AE
    8
    ，解得AE=
    16
    5
    ；
    当△ABC∽△AED时，
    ∵AB=10，AC=8，AD=4，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AD
    AC
    ，即
    AE
    10
    =
    4
    8
    ，解得AE=5．
    ∴AE的长为5或
    16
    5
    ．
    故选D．
    点评：本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键．
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    8
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    5
    24
    )×(-48)
    （2）-22-
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    		3
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    		5
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    1
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    		3
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