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    若(a－2009)2+(2011－a)2=2，则(2011－a)(a－2009)=_________
    1
    关键熟记完全平方公式，然后利用整体法等应用．
    解：[（a-2009）+（2011-a）]2
    =（a-2009）2+2（a-2009）（2011-a）+（2011-a）2
    =2+2（a-2009）（2011-a）=4
    （a-2009）（2011-a）=1．
    故答案为：1．
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