Question

4．小明家门前有一块空地，空地外有一面长10米的围墙，为了美化生活环境，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形花圃，他买回了32米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示），花圃的一边AD（垂直围墙的边）究竟应为多少米才能使花圃的面积最大？

Answer 1

分析 根据题意可以列出相应的关系式，化为二次函数的顶点式，从而可以解答本题．

解答 解：设AB的长为x米，矩形的面积为y平方米，
y=x$•\frac{32-x}{2}$=$-\frac{1}{2}（x-16）^{2}+128$，
∵0＜x≤10，
∴x=10时，y取得最大值，此时AD=$\frac{32-10}{2}=11$米，
即花圃的一边AD（垂直围墙的边）11米时，能使花圃的面积最大．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．