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    【题目】如图，点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2019次碰到矩形的边时点P的坐标为（　　）

    A. （ 1，4 ）B. （ 5，0 ）C. （ 8，3 ）D. （ 6，4 ）

    【答案】C

    【解析】

    动点的反弹与光的反射入射是一个道理，根据反射角与入射角的定义可以在格点中作出图形，可以发现，在经过6次反射后，动点回到起始的位置，将2019除以6得到336，且余数为3，说明点P第2019次碰到矩形的边时为第337个循环组的第3次反弹，因此点P的坐标为（8，3）．

    解：如图，第6次反弹时回到出发点，

    ∴每6次碰到矩形的边为一个循环组依次循环，

    ∵2019÷6＝336余3，

    ∴点P第2019次碰到矩形的边时是第336个循环组的第3次碰边，

    坐标为（8，3）．

    故选：C．

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    【题目】如图，甲、乙、丙三艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B，C处时，经测量得，甲船位于港口的北偏东43°45′方向，乙船位于港口的北偏东76°35′方向，丙船位于港口的北偏西43°45′方向．

    （1）求∠BOC的度数；

    （2）求∠AOB的度数．

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    (1)A点表示的数是多少?在数轴上，A点与表示一1.42的点有什么位置关系;

    (2)你认为老师作这样的图是为了说明什么?

    (3)请类比上面的作法在数轴上画出表示-的点B.(请保留作图痕迹)

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    【题目】如图，抛物线C1：y＝－x2＋2x的顶点为A，与x轴的正半轴交于点B.

    (1)将抛物线C1上的点的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，求变换后得到的抛物线的表达式；

    (2)将抛物线C1上的点(x，y)变为(kx，ky)(|k|＞1)，变换后得到的抛物线记作C2，抛物线C2的顶点为C，求抛物线C2的表达式(用k表示)；

    (3)在(2)条件下，点P在抛物线C2上，满足S△PAC＝S△ABC，且∠ACP＝90°.当k＞1时，求k的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．

    （1）初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹．

    （2）理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是偏等积三角形．

    （3）综合应用：如图3，已知△ACD为直角三角形，∠ADC=90°，以AC，AD为腰向外作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE，∠CAB=∠DAE=90°，连结BE，求证：△ACD与△ABE为偏等积三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（　　）

    A.65°B.70°C.75°D.80°

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    【题目】四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80°.

    (1)如图①，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；

    (2)如图②，若∠ABC的角平分线交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；

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    【题目】为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

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