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    四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，能判定它是正方形的条件是（　　）
    A．OA=OB=OC=OD、AC⊥BDB．OA=OB=OC=OD
    C．OA=OC、OB=OC、AC⊥BDD．OA=OC、OB=OD
    A、能，根据对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，故此选项正确．
    B、不能，因为对角线相等且互相平分只能得到是矩形，故此选项错误；
    C、不能，只能判定为菱形，故此选项错误；
    D、不能，只能判定为平行四边形，故此选项错误；
    故选：A．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC，如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，E为边BC延长线上一点，连接DE，BF⊥DE，垂足为点F，BF与边CD交于点G，连接EG．设CE=x．
    （1）求∠CEG的度数；
    （2）当BG=2
    		5
    时，求△AEG的面积；
    （3）如果AM⊥BF，AM与BC相交于点M，四边形AMCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在一正方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，
    （1）求证：△BEC≌△DEC：
    （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，将边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4分别是正方形的中心，则前5个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）
    A．
    1
    4
    		B．
    1
    2
    		C．1D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是一个正方形．
    （1）请你在平面内找到一个点O，并连接OA、OB、OC、OD使得到△OAB、△BOC、△COD、△OAD是全等的等腰三角形．
    （2）写出你找到的等腰三角形的顶角的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD中，点E是AD的中点，点P是AB上的动点，PE的延长线与CD的延长线交于点Q，过点E作EF⊥PQ交BC的延长线于点F．给出下列结论：
    ①△APE≌△DQE；
    ②点P在AB上总存在某个位置，使得△PQF为等边三角形；
    ③若tan∠AEP=
    2
    3
    ，则
    S△PBF
    S△APE
    =
    14
    3
    ．
    其中正确的是（　　）
    A．①B．①③C．②③D．①②③

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（　　）
    A．
    		3
    -1    		B．3-
    		5
    		C．
    		5
    +1    		D．
    		5
    -1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此下去…，则正方形A4B4C4D4的面积为______．

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