Question

20．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，BB′，则AA′，BB′的数量和位置关系是平行且相等．
（3）作出BC边上的中线AD；
（4）求△ABD的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用点A变换为A′得出平移规律，进而得出答案；
（2）利用平移的性质得出AA′，BB′的数量和位置关系；
（3）利用网格得出BC的中点，进而得出答案；
（4）利用△ABD的面积=$\frac{1}{2}$S_△ABC，进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
       
（2）AA′，BB′的数量和位置关系是：平行且相等；
故答案为：平行且相等；

（3）如图所示：AD即为所求；
         
（4）△ABD的面积=$\frac{1}{2}$S_△ABC=$\frac{1}{2}$（9-1-1.5-3）=1.75．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法等知识，正确应用用平移的性质是解题关键．