【题目】如图，直线
与二次函数
的图象交于点B、点C，二次函数图象的顶点为A，当
是等腰直角三角形时，则
______．
培优三好生系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，如图,在△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,垂足为E,若AB=15cm,则△DBE的周长为______cm.
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【题目】小明和小丽在操场上玩耍，小丽突然高兴地对小明说：“我踩到你的‘脑袋’了．”如图即表示此时小明和小丽的位置．
(1)请画出此时小丽在阳光下的影子；
(2)若已知小明的身高为1.60 m，小明和小丽之间的距离为2 m，而小丽的影子长为1.75 m，求小丽的身高．
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【题目】化简求值
（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝
；
（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝
．
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【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．
（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系 ；
（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，∠BAD与∠C有何数量关系，并说明理由；
（3）如图3，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度数．
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【题目】某学校为了调查学生对课改实验的满意度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很满意“，“B”表示“满意”，“C”表示“比较满意”，“D”表示“不满意”．工作人员根据问卷调查数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：
(1)本次问卷调查，共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图中的B等级补完整；
(3)求出扇形统计图中，D等级所对应扇形的圆心角度数．
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【题目】如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面
的最大距离是5m．
（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如下图）
你选择的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是______，求出你所选方案中的抛物线的表达式；
（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度．
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为
，到y轴的距离为
，若
，则称为点P的最大距离；若
，则称为点P的最大距离.
例如：点P（
，
）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为.
（1）①点A（2，
）的最大距离为 ；
②若点B（
，
）的最大距离为
，则的值为 ；
（2）若点C在直线
上，且点C的最大距离为，求点C的坐标；
（3）若⊙O上存在点M，使点M的最大距离为，直接写出⊙O的半径r的取值范围.
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【题目】如图，平行四边形ABCD中，
是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF，下列说法不正确的是
A. 四边形CEDF是平行四边形
B. 当
时，四边形CEDF是矩形
C. 当
时，四边形CEDF是菱形
D. 当
时，四边形CEDF是菱形
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