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【题目】如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD),经测量,在四边形ABCD中,AB3 mBC4 mCD12 mDA13 m,∠B90°.小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米30元,试问铺满这块空地共需花费多少元?

【答案】1080元.

【解析】

连接AC,先根据勾股定理求出AC的长,然后利用勾股定理的逆定理证明△ACD为直角三角形.从而用求和的方法求面积,进而可得出需要的费用.

解:连接AC

则由勾股定理得AC==5m

AC2+DC2=

又∵AD2= =169
AC2+DC2=AD2
∴∠ACD=90°
这块草坪的面积=SRtABC+SRtACD= .

故需要的费用为36×30=1080元.
答:铺满这块空地共需花费1080元.

练习册系列答案
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【题目】如图1,在RtABC中,∠A=90°,AB=AC,点DE分别在边ABAC上,AD=AE,连接DC,点MPN分别为DEDCBC的中点.

(1)观察猜想

1中,线段PMPN的数量关系是 ,位置关系是

(2)探究证明

ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置,连接MNBDCE,判断PMN的形状,并说明理由;

(3)拓展延伸

ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.

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(1)如果上述仰角与俯角分别为30°60°,且该楼的高度为30米,求该时刻无人机的竖直高度CD;

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1三角形的中线、高线、角平分线中,一定是三角形的二分线的是_______

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(1)乙车的速度是   千米/时,乙车行驶的时间t=   小时;

(2)求甲车C地按原路原速返回A地的过程中,甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式;

(3)直接写出甲车出发多长时间两车相距80千米.

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A.5B.6C.7D.8

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(1)如图1,若a=b=1,点EC出发沿C→B方向运动,连AE、CD,AE、CD交于F,连BF.当0t6时:

①求∠AFC的度数;

②求的值;

(2)如图2,若a=1,b=2,点EB点出发沿B→C方向运动,E点到达C点后再沿C→B方向运动.当t3时,连DE,以DE为边作等边△DEM,使M、BDE两侧,求M点所经历的路径长.

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