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先阅读下列内容,然后解答问题

因为=1-     =-    =-  ……  =-

所以:++……+=1-+-……+-=

计算:①++…+=          ②+++…+=      

 

【答案】

++……+=+++……+ =

【解析】(1)分子为1,分母是两个连续自然数的乘积,第n项为  = 

(2)分子为1,分母是两个连续奇数的乘积,第n项为

【答案】

【解析】略

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读下列内容,然后解答问题.
因为
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

请计算:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2010×2011
=
 

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2009×2011
=
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

先阅读下列内容,然后解答问题
因为
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
9×10
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
…+
1
9
-
1
10
=
9
10

请计算:
1
1×2
+
1
2×3
+…+
1
2006×2007

1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2005×2007

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下列内容,然后解答问题:
题目:“已知a=
206
-14
b=
299
-17
,试比较a与b的大小.”
分析:若不使用计算器,将
206
-14
299
-17
比较,
由于
206
299
,14<17,因为被减数与减数同时增大,所以无法断定二者的大小.
可作这样的变换:a=
206
-14=
(
206
-14)(
206
+14)
206
+14
=
206-142
206
+14
=
10
206
+14
b=
299
-17=
(
299
-17)(
299
+17)
299
+17
=
299-172
299
+17
=
10
299
+17

299
206
,17>14,∴
299
+17>
206
+14

即b的分母大,而分子都是10,所以
10
206
+14
10
299
+17

即a>b
请你根据上述提供的信息,解答下列题目:
已知a>0,x=
a+5
-
a+2
y=
a+3
-
a
,试比较x与y的大小.

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

先阅读下列内容,然后解答问题:
“转化”是初中数学的重要数学思想,转化的目的是化繁为简、化难为易.如计算
199009922
199009912+199009932-2
,若不借助计算器直接通过运算求值是很繁的,但若设x=19900992,则原式=
x2
(x-1)2+(x+1)2-2
=
x2
2x2
=
1
2
,此题就很简单了.
请你利用“转化”思想求下列式子的值:(
1
2006
-
2008
20052-1
×
20042
20072-1
)×20062

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