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    已知：E是△ABC一边BA延长线上一点，且AE=BC，过点A作AD∥BC，且使AD=AB，连接ED．求证：AC=DE．

    证明：∵AD∥BC，
    ∴∠EAD=∠B，
    ∵在△ABC和△DAE中
    ，
    ∴△ABC≌△DAE（SAS），
    ∴AC=DE．
    分析：根据平行线的性质得出∠EAD=∠B，根据SAS证△ABC≌△DAE，再根据全等三角形的性质推出即可．
    点评：本题考查了平行线的性质和全等三角形的性质和判定，关键是推出△ABC≌△DAE，题目比较好，难度不大．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
    等底等高的三角形面积相等

    规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
    （1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
    （2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线
    是
    （填“是”或“否”）．
    （3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、如图，已知点D是△ABC中BC边上的一点，线段AD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是△ABC的一条（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区一模）已知点G是△ABC的重心，若S△ABC=k•S△GBC，则k=
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，则点O是△ABC（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一数学研究小组探究了以下相关的两个问题，请你也试试．
    （1）如图1，已知△ABC，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线．试探究∠A与∠BOC的度数之间的关系．
    （2）如图2，已知点O是△ABC内切圆的圆心，点O′是△ABC外接圆的圆心．试探究∠BOC与∠BO′C的度数之间的关系．

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