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    9．如图，点P在∠AOB内，点M、N分别是P点关于OA、OB的对称点，且MN交OA、OB相交于点E，若△PEF的周长为20，求MN的长．

    分析 根据轴对称的性质可知：EP=EM，PF=FN，所以线段MN的长=△PEF的周长，再根据△PEF的周长为20，即可得出MN的长．

    解答 解：∵点M是P点关于OA的对称点，
    ∴EP=EM，
    ∵N是P点关于OB的对称点，
    ∴PF=FN，
    ∴MN=ME+EF+FN=PE+EF+PF=△PEF的周长，
    ∵△PEF的周长为20，
    ∴MN=20cm．

    点评 此题主要考查了轴对称的性质：对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，有一块长（3a+b）米，宽（2a+b）米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，其中，四个角部分是半径为（a-b）米的四个大小相同的扇形，中间部分是边长为（a+b）米的正方形．
    （1）用含a、b的式子表示需要硬化部分的面积；
    （2）若a=30，b=10，求出硬化部分的面积（结果保留π的形式）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）计算：（-2）3×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（$\frac{1}{2}$）2-$\sqrt{9}$；
    （2）解下列方程组：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1}\\{2x+y=2}\end{array}\right.$；
    ②$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=1}\\{2x+y-15=1}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．计算：20170-|-$\sqrt{2}$|+（-$\frac{1}{3}$）-1+2sin45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图所示，把河水引向水池M，要向水池M点向河岸AB画垂线，垂足为N，再沿垂线MN开一条渠道才能使渠道最短．其依据是（　　）
    A．垂线段最短
    B．过一点确定一条直线与已知直线垂直
    C．两点之间线段最短
    D．以上说法都不对

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．观察下列各数，-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，…依照这样的规律，第2015个数为-$\frac{1}{2015}$，若该列数无限的排列下去，越来越接近0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图所示是某台阶的一部分，如果点A的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．
    （1）请建立适当的平面直角坐标系．并写出点C，D，E，F的坐标；
    （2）如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$与$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=6}\end{array}\right.$都是方程ax-y+b=0的解．
    （1）求a、b的值‘
    （2）若y的值不小于0，求x的取值范围
    （3）若-2≤x＜4，求y的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知y=kx+b，当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=4．
    （1）求k、b的值；
    （2）当x取何值时，y的值小于10？

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