Question

用配方法解下列方程时，配方错误的是（　　）

• A、x²+2x-99=0化为（x+1）²=100
• B、m2-7m-4=0化为(m-

  7

  2

  )2=

  65

  4

• C、x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
• D、3x2-4x-2=0化为(x-

  2

  3

  )2=

  10

  9

Answer 1

分析：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．

解答：解：A、由原方程，得x²+2x=99，
等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得
（x+1）²=100；
故本选项正确；
B、由原方程，得
m²-7m=4，
等式的两边同时加上一次项系数-7的一半的平方

49

4

，得
(m-

7

2

)2=

65

4

；
故本选项正确；
C、由原方程，得
x²+8x=-9，
等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得
（x+4）²=7；
故本选项错误；
D、由原方程，得
3x²-4x=2，
化二次项系数为1，得
x²-

4

3

x=

2

3

等式的两边同时加上一次项系数-

4

3

的一半的平方

16

9

，得
(x-

2

3

)2=

10

9

；
故本选项正确．
故选C．

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．