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    【题目】将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，“峰6”中C 的位置是有理数_____，2008应排在A、B、C、D、E中_____的位置．

    【答案】-29 B

    【解析】

    由题意可知：每个峰排列5个数，求出5个峰排列的数的个数，再求出，“峰6”中C位置的数的序数，然后根据排列的奇数为负数，偶数为正数解答；用（2008﹣1）除以5，根据商和余数的情况确定所在峰中的位置即可．

    解：∵每个峰需要5个数，

    ∴5×5＝25，

    25+1+3＝29，

    ∴“峰6”中C位置的数的是﹣29，

    ∵（2008﹣1）÷5＝401…2，

    ∴2008为“峰402”的第二个数，排在B的位置．

    故答案为：﹣29，B．

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    【题目】已知，△ABC中，AB＝AC，点F在边BC上

    （1）如图1，AF＝BF，求证：AB2＝BFBC；

    （2）如图2，FC＝2BF，点E、M在直线AB上，EF∥AC，cosB＝n，且FM2＝MEMB

    ①若M在边AB上，求的值（用含n的式子表示）；

    ②若M在BA的延长线上时，直接写出n的范围．

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    【题目】如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O， ⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点E．

    (1) 求证：DE⊥AC；

    (2) 连结OC交DE于点F，若，求的值．

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    【题目】把两条宽度都为的纸条交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）．

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线．以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H．再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则△ADF的形状是（　　）

    A.等腰三角形B.等边三角形

    C.直角三角形D.等腰直角三角形

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图1是某浴室花洒实景图，图2是该花洒的侧面示意图．已知活动调节点B可以上下调整高度，离地面CD的距离BC＝160cm．设花洒臂与墙面的夹角为α，可以扭动花洒臂调整角度，且花洒臂长AB＝30cm．假设水柱AE垂直AB直线喷射，小华在离墙面距离CD＝120cm处淋浴．

    （1）当α＝30°时，水柱正好落在小华的头顶上，求小华的身高DE．

    （2）如果小华要洗脚，需要调整水柱AE，使点E与点D重合，调整的方式有两种：

    ①其他条件不变，只要把活动调节点B向下移动即可，移动的距离BF与小华的身高DE有什么数量关系？直接写出你的结论；

    ②活动调节点B不动，只要调整α的大小，在图3中，试求α的度数．

    （参考数据：≈1.73，sin8.6°≈0.15，sin36.9°≈0.60，tan36.9°≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾稻”轮作模式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利润＝售价﹣成本)．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售价下降10%，出售小龙虾每千克获得利润为30元．

    (1)求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

    (2)该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为25元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

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    【题目】某区为创建《国家义务教育优质均衡发展区》，自2016年以来加大了教育经费的投入，2016年该区投入教育经费9000万元，2018年投入教育经费12960万元，假设该区这两年投入教育经费的年平均增长率相同

    （1）求这两年该区投入教育经费的年平均增长率

    （2）若该区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2019年该区投入教育经费多少万元

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    （1）求证：AB与⊙O相切；

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