【题目】某自行车行销售、两种品牌的自行车,若购进品牌自行车5辆,品牌自行车6辆,需要进货款9500元,若购进品牌自行车3辆,品牌自行车2辆,需要进货款4500元.
(1)求、两种品牌自行车每辆进货价分别为多少元;
(2)今年夏天,车行决定购进、两种品牌自行车共50辆,在销售过程中,品牌自行车的利润率为80%,品牌自行车的利润率为60%,若将所购进的自行车全部销售完毕后其利润不少于29500元,那么此次最少购进多少辆品牌自行车?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,CD是△ABC的中线,如果上的所有点都在△ABC的内部或边上,则称为△ABC的中线弧.
(1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,D是AB的中点.
①如图1,若∠A=45°,画出△ABC的一条中线弧,直接写出△ABC的中线弧所在圆的半径r的最小值;
②如图2,若∠A=60°,求出△ABC的最长的中线弧的弧长l.
(2)在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),B(4,0),C(0,0),在△ABC中,D是AB的中点.求△ABC的中线弧所在圆的圆心P的纵坐标t的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=﹣x+1与x轴,y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=kx(k≠0)与直线l1在第一象限交于点C.若∠BOC=∠BCO,则k的值为( )
A. B. C. D. 2
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【题目】如图,点A是反比例函数y=图象在第一象限上的一点,连结AO并延长交图象的另一分支于点B,延长BA至点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,交反比例函数图象于点E.若,△BDC的面积为6,则k=_____.
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【题目】如图1,平面直角坐标系中,的边在轴的正半轴上,点在第二象限,且,,,抛物线经过点,并与轴交于点,点在抛物线的对称轴上.
(图1) (备用图)
(备用图)
(1)求、的值,及抛物线的对称轴.
(2)求证:以点为圆心,半径为的圆与边相切.
(3)若满足条件与的点恰好在抛物线上,请求出此时点的坐标.
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【题目】如图,△ABC,△EFG均是边长为2的等边三角形,点D是边BC、EF的中点,直线AG、FC相交于点M.当△EFG绕点D旋转时,线段BM长的最小值是( )
A.2-B.+1C.D.-1
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【题目】如图1,抛物线与x轴交于A,B两点在B的左侧,与y轴交于C,且,
求c的值;
是抛物线上一动点,过P点作直线L交y轴于,且直线L和抛物线只有唯一公共点,求的值;
如图2,E为直线上的一动点,CE交抛物线于D,轴交抛物线于F,求证:直线FD经过y轴上一定点,并求定点坐标.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB=5,BC=3.
(1) 求sin∠BAC的值;
(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;
(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)
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【题目】如图甲,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当0<x<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值(图乙、丙供画图探究).
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