Question

1．在平脉直角坐标系中，已知点A（2-a，2a+3）在第四象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．

Answer 1

分析 （1）根据题意列方程即可得到结论；
（2）根据题意不等式组即可得到结论．

解答 解：（1）∵点A（2-a，2a+3）在第四象限，
∴2-a＞0，2a+3，0，
∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，
∴2-a=-（2a+3），
解得：a=-5；
（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-（2a+3）＜2-a}\\{2-a＞0}\\{2a+3＜0}\end{array}\right.$，
解得：-5＜a＜-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了点的坐标，平面直角坐标系，一元一次方程的解法，一元一次不等式组的解法，是基础概念题．