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    已知⊙O半径为6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半径OC，则AB的长为________．

    6
    分析：先根据题意作图后可直观看出，弦的一半，半径，弦心距构成直角三角形．其中斜边为6，一条直角边为3，利用勾股定理求得另一条直角边的长，即弦的一半，从而求得弦AB的长．
    解答：解：如图，连接OA，
    ∵⊙O半径为6
    ∴OA=6
    ∵AB垂直平分半径OC
    ∴OD=3
    在Rt△OAD中
    AD===3
    ∴AB=2AD=6．
    点评：本题要求掌握垂径定理，通过求弦的一半长度来求弦长．圆中涉及弦长、半径、弦心距的计算的问题，常把半弦长，半径，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形相关性质求解．
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    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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    在同一平面内，已知半径为5cm和3cm的两圆相切，则两圆的圆心距是
    2或8
    2或8
    ．

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