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设2+
6
的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.
分析:先找到
6
介于哪两个整数之间,从而找到整数部分,小数部分让原数减去整数部分,然后代入求值即可.
解答:解:因为4<6<9,所以2<
6
<3,
6
的整数部分是2,
所以2+
6
的整数部分是4,小数部分是2+
6
-4=
6
-2,
即x=4,y=
6
-2,所以
x-1
=
4-1
=
3
点评:此题主要考查了无理数的估算能力,解题关键是估算出整数部分后,然后即可得到小数部分.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)已知a、b为有理数,x,y分别表示5-
7
的整数部分和小数部分,且满足axy+by2=1,求a+b的值. 
(2)设x为一实数,[x]表示不大于x的最大整数,求满足[-77.66x]=[-77.66]x+1的整数x的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

2+
10
的整数部分和小数部分分别是x、y,试求
1
4
x•(3+
10
)y
的值.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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10
的整数部分和小数部分分别是x、y,试求
1
4
x•(3+
10
)y
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6
的整数部分和小数部分分别是x、y,试求x、y的值与x-1的算术平方根.

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