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    （2013•宜昌模拟）如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，∠A=30°，边AB的垂直平分线和AC相交于点M，和AB相交于点N．
    （1）作出直线MN（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）求线段MN的长．
    分析：（1）根据垂直平分线的作法得出即可；
    （2）首先得出AN的长，再利用锐角三角函数关系求出MN即可．
    解答：解：（1）如图所示：MN即为所求；

    （2）在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=6，
    ∴AB=12，
    ∵MN垂直平分AB，
    ∴AN=
    1
    2
    AB=6，
    在Rt△AMN中，∠A=30°，AN=6，
    ∴tan30°=
    MN
    AN
    =
    MN
    6
    ，
    ∴MN=2
    		3
    ．
    点评：此题主要考查了垂直平分线的作法以及锐角三角函数的应用，根据已知得出MN与AN的关系是解题关键．
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