分析 (1)连接BM,由点B,C把半圆OA分为三等份可知:∠BMA=$\frac{1}{3}$×180°=60°,所以△ABM是等边三角形,所以∠BAO=60°.
(2)由(1)可知,∠DMO=∠BAO=60°,且OM=MA=AB,所以△OMD≌△BAO.
解答 解:(1)连接BM,
∵点B,C把半圆OA分为三等份,
∴∠BMA=$\frac{1}{3}$×180°=60°,
又∵MB=MA,
∴△ABM是等边三角形,
∴∠BAO=60°,
(2)∵点B,C把半圆OA分为三等份,
∴∠DMO=$\frac{1}{3}$×180°=60°,
∴∠DMO=∠BAO,
∵AO是⊙M的直径,
∴∠OBA=90°,
由(1)可知:MA=AB,
∴OM=MA=AB,
在△OMD与△BAO中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠DMO=∠BAO}\\{OM=AB}\\{∠DOM=∠OBA}\end{array}\right.$,
∴△OMD≌△BAO(ASA).
点评 本题考查圆的综合问题,涉及圆周角定理,弧、弦、圆心角之间的关系,全等三角形的判定,等边三角形的性质,需要学生灵活运用所学知识解决.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=-2x+1 | B. | y=-2x | C. | y=-$\frac{2}{x}$ | D. | y=-x2+1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | b2>4ac | |
B. | ax2+bx+c≥-6 | |
C. | 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的两根分别为-5和-1 | |
D. | 若点(-2,m),(-5,n)在抛物线上,则m>n |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $1-\sqrt{2}$ | B. | $2-\sqrt{2}$ | C. | $1-\sqrt{2}$或$1+\sqrt{2}$ | D. | $1+\sqrt{2}$或-1 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | $\frac{9}{4}$ | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 3 |
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