Question

13．已知$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}=0$，则$\frac{|a×b|}{a×b}$等于（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． -1
• D． ±1

Answer 1

分析 根据a、b同号和异号进行分类讨论，从而可知a、b异号，从而看求得答案．

解答 解：当a＞0，b＞0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$=2，不合题意；
当a＜0，b＜0时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$=-2，不合题意；
当a、b异号时，$\frac{|a|}{a}+\frac{b}{|b|}$=0．
∴$\frac{|a×b|}{a×b}$=$\frac{-ab}{ab}$=-1．
故答案为：C．

点评 本题主要考查的是有理数的除法，绝对值、有理数的除法，求得a、b异号是解题的关键．