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    11、多项式x2+y2-4x+2y+8的最小值为
    3
    ．
    分析：由题意x2+y2-4x+2y+8=（x-2）2+（y+1）2+3，然后根据完全平方式的性质进行求解．
    解答：解：∵x2+y2-4x+2y+8=（x2-4x+4）+y2+2y+1+3=（x-2）2+（y+1）2+3≥3，
    当且仅当x=2，y=-1时等号成立，
    ∴多项式x2+y2-4x+2y+8的最小值为3．
    故答案为3．
    点评：此题主要考查非负数偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，本题是一道基础题．
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