Question

如图，已知点A是射线上BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：
①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．
则上述结论正确的有（　　）

A．①②④

B．②③

C．④

D．①④

Answer 1

分析：根据互余和互补的定义，结合图形进行各项的判断即可．

解答：解：①∠1是∠B的余角，说法正确，故本项正确；
②互余的角有：∠1和∠B；∠1和∠CAD；∠B和∠BAD；∠CAD和∠BAD，共4对，原说法错误，故本选项错误；
③∠1的补角有：∠ACF、EAD，原说法错误，故本项错误；
④与∠ADB互补的角有：∠ADF、∠EAC、∠BAC，共3个，说法正确，故本项正确；
综上可得①④正确．
故选D．

点评：本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，注意结合图形进行判断，掌握同角的余角相等、同角的补角相等．