Question

17．某中学为喜迎校运会，筹集7000元购买了A，B两种品牌的足球共30个，其中购买A品牌足球花费3000元，已知A品牌足球比B品牌足球的单价高50%，求B品牌足球的单价及个数．

Answer 1

分析 设B品牌足球的单价为x元/个，则A品牌足球的单价为1.5x元/个，根据数量=总价÷单价结合7000元购买了A、B两种品牌的足球共30个，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出x的值，再根据数量=总价÷单价，即可求出购买B品牌足球的个数，此题得解．

解答 解：设B品牌足球的单价为x元/个，则A品牌足球的单价为1.5x元/个，
根据题意得：$\frac{3000}{1.5x}$+$\frac{7000-3000}{x}$=30，
解得：x=200．
经检验，x=200是原方程的解，且符合题意，
∴$\frac{7000-3000}{200}$=20．
答：B品牌足球的单价为200元/个，购买了20个．

点评 本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．