Question

已知数轴上的点A和点B之间的距离为32个单位长度，点A在原点的左边，距离原点5个单位长度，点B在原点的右边．
（1）点A所对应的数是

 

，点B对应的数是

 

；
（2）若已知在数轴上的点E从点A出发向左运动，速度为每秒2个单位长度，同时点F从点B出发向左运动，速度为每秒4个单位长度，在点C处点F追上了点E，求点C对应的数．
（3）若已知在数轴上的点M从点A出发向右运动，速度为每秒2个单位长度，同时点N从点B出发向右运动，速度为每秒4个单位长度，设线段NO的中点为P（O原点），在运动过程中线段PO-AM的值是否变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴,两点间的距离

专题：应用题

分析：（1）根据题意找出A与B点对应的数即可；
（2）设经过x秒F追上点E，根据题意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出C点对应的数；
（3）设运动时间是t秒，根据题意列出关于t的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答：解：（1）根据题意得：A点所对应的数是-5；B对应的数是27；
（2）设经过x秒F追上点E，
根据题意得：2x+32=4x，
解得：x=16，
则点C对应的数为-5-2×16=-37；
（3）设运动时间是t秒，则AM=2t，PO=

1

2

ON=

27+4t

2

，
即PO-AM为定值，定值为

27

2

．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．