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    如图，在△ABC中，AB=BC，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______°．
    ∵AB=BC，BD为∠ABC的平分线，
    ∴BD为底边AC上的高线，
    ∴∠BDC=90°，
    故答案为：90°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过点D作直线EF∥BC，交AB于E，交AC于F，图中等腰三角形的个数共有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    同学们都玩过跷跷板的游戏，如图，是一个跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直，OA=OB，当跷跷板的一头着地时，∠OAC=25°，则当跷跷板的另一头B着地时∠AOA′等于（　　）
    A．25°B．50°C．60°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
    （1）试说明：△ABF≌△DCE；
    （2）试判断△OEF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC，AB=AC=6cm，∠A=150°，则腰上的高是______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰△ABC中，AB=AC，BD是高，∠ABD=40°，则∠BAC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是BC上一点，AD=BD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，则∠B=______，∠C=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标中，Rt△OAB的两顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，点O是原点．其中点A（0，3），B（4，0），OC是Rt△OAB的高，点P以每秒1个单位长的速度在线段OB上由点O向点B运动（与端点不重合），过点P作PD⊥AP交AB于点D，设运动时间为t秒．
    （1）若△AOE的面积为
    3
    2
    ，求点E的坐标；
    （2）求证：△AOE∽△PBD；
    （3）△PBD能否是等腰三角形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；
    （4）当t=3时，直接写出此时
    AE
    EP
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等腰三角形的两边分别为3和6．
    （1）求这个三角形的周长；
    （2）若（1）中等腰三角形的顶角的外角平分线所在的直线与底角的外角平分线所在的直线交于P点，探索锐角∠P与原等腰三角形顶角的关系．

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